علم الرياضيات بين الماضي والحاضر 1

الكاتب: مشاري مساعد الحديثي

المدققون: أروى الزهراني – عمر ياسين

هل مر في ذهنك يوماً وأنت غارق في محاولة بائسة لفهم طلاسم الأرقام المسماة بالرياضيات، كيف بدأت؟ وكيف تطورت حتى تصبح على ما هي عليه اليوم؟

علم الرياضيات من أقدم ما اكتشفه الإنسان من العلوم، يكاد لا يوجد اختراع أو اكتشاف أو تطور علمي إلا والرياضيات جزء لا يتجزأ منه.

بدأ الإنسان باكتشاف الأرقام قبل أربعة آلاف سنة على الأقل(1)، وكانت جزءاً من كل حضارة وثقافة. فبداية الرياضيات في الصين كانت لتنظيم التجارة وحفظ الحقوق(1). مسمى الرياضيات بدأ من الحضارة الإغريقية وكان يُسمى (ماثيماتيشيا) وتعني “ما جرى تعلمه” وتشمل علوماً مختلفة مثل الفلك والموسيقى(1)، وتم الاشتقاق من هذه الكلمة (ماثيماتيكس) ومثيلاتها في اللغات اللاتينية.

أما في لغتنا العربية فلا يُعرف سببٌ معين للتسمية، أقرب الأقوال هو أن العرب كانوا يسمون الأرض رياضاً وكانوا يستخدمون الأرقام لحساب مساحتها فمن هنا أتت التسمية لكنه قولٌ غير موثوق(2). لكن العرب لم يتوقفوا هنا في رحلتهم لسبر أغوار هذا العلم فكان لنا النصيب في تسمية أحد أكثر فروع الرياضيات انتشاراً واستخداماً ألا وهو علم الجبر، فقال ابن خلدون في كتابه (المختصر في حساب الجبر والمقابلة) : “علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً”(2). وكان للخوارزمي نصيب الأسد في وصول هذا العلم للفرنجة فأصبح عندهم باسم (ألجيبرا). ولم يتوقف الخوارزمي هنا فأسس علم الخوارزمية (القوريثم) وهي تشمل نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية.

لنبدأ الآن في استعراض أشهر علماء الرياضيات وأهم مساهماتهم(3)، في بداية هذا العلم لا يوجد شخص بعينه مسؤول عن اكتشافه لضعف التوثيق نظراً لقِدم الفترة، فالاكتشاف يُعزى لحضارة بأكملها. فأقدم نظام عد في التاريخ بدأ عند السومريين 3100 سنة قبل الميلاد ثم طوّر المصريون نظام العد فأصبح يشمل مضاعفات العشرة بعد أن اقتصر السومريون على الآحاد فقط. ثم عاد السومريون وأسسوا جداول الضرب والقسمة ووضعوا بعض القواعد الهندسية البسيطة، بعدهم أتى البابليون عام 1800 سنة قبل الميلاد فصنعوا نظاماً للعد وحساب الكسور باستخدام الألواح الطينية كما في الصورة.

.jpg

نبدأ الآن في سرد أسماء بعينها، طاليس اليوناني كانت له بصمة في الهندسة وخصوصاً علم المثلثات 600 عام قبل الميلاد. اكتشاف الأعداد غير النسبية كان على يد يوناني آخر يُدعى هيبسوس فاكتشفها عندما حاول حساب الجذر التربيعي للعدد 2، ثم نأتي إلى أرخميدس الذي أعطانا المفتاح لحساب مساحة الأشكال المنتظمة 250 عام قبل الميلاد. إراتوستينس أول من اكتشف الأرقام الأولية، وما زلنا في صدد ذكر اليونانيين فهناك أبولونيوس وكان له إسهام في حساب حجم الأشكال المخروطية، وهناك هيباركوس أول من وضع جدولًا للدوال المثلثية وكان بسيطًا، ثم أتى بطليموس فطوّر من جدول الدوال المثلثية وذلك في عام 130 بعد الميلاد.

كان هناك نصيب للحضارة الهندية في تطوير الرياضيات وسبر أغوارها ففي عام 650 بعد الميلاد كان للعالم الهندي براهماغوبتا اليد الطولى في وضع حجر الأساس للتعامل مع الأعداد السلبية وحل مسائل المجهول من الدرجة الثانية. ولا يمكننا ذكر إسهامات الشعب الهندي في الرياضيات دون الإشارة إلى أرقامنا العربية ذات الأصل الهندي فكانت بدايتها على يد بهاسكارا، أتى بعده الخوارزمي ليستفيد الاستفادة القصوى من الأرقام الهندية فأسس علم الخوارزميات والذي يُعرف الآن باللوغاريثم كما ذكرنا سابقاً في عام 830 بعد الميلاد. وجاء العديد من العلماء المسلمين ليثروا ساحة الرياضيات ومنهم إبراهيم بن سنان، محمد الخرجي، ابن الهيثم، عمر الخيام، ناصر الدين الطوسي وأخيراً كامل الدين الفارسي عام 1300 وبعد ذلك لم يكن للمسلمين أي تأثير يُذكر.

وبعد انتهاء إسهامات المسلمين أتى العالم الهندي مادافا، فبسبب حساباته للرقم ط (π) وحسابه للدوال المثلثية كان له دور خفي في تأسيس علم التفاضل والتكامل، وكان للعالم الإيطالي نيكولو تارتاقليا تسجيل أول استخدام للأرقام المركبة (عدد حقيقي ⁺₋ عدد تخيلي). أما العالم البريطاني جون نابيير هو من اخترع اللوغاريثم الطبيعي، أتى بعده بريطاني آخر اسمه جون واليس كان اهتمامه في تحسين مظهر الرياضيات فهو من أعطى اللانهاية علامتها (∞) وهو من وضع كيفية كتابة الأسس، وأيضا هو من وضع خط الأعداد. وجاء الفرنسي باسكال فكان الرائد مع فيرمات في نظرية الاحتمالات.

نأتي للأب الروحي للفيزياء الكلاسيكية إسحاق نيوتن، فهو من أسس علم التفاضل والتكامل ومعادلات ذات الحدين ومتتالية القوى وعاش في الفترة (1643-1727).

هذه كانت إسهامات أساسية وجوهرية في الرياضيات، وأغلب ما ذُكر قد مر على كل طالب أكمل دراسته الثانوية، في الجزء الثاني سنستعرض تفاصيل أدق وأمورًا عميقة ربما لا يعرفها الكثير.

1- (ﺟﺎﻛﻠين ﺳﺘﻴﺪال، تاريخ الرياضيات، 2016)

2- (أحمد محمد عوف، موسوعة حضارة العالم،2000)

2015A mathematcal Chronological ،University of St Anderson) -3)

الإعلانات

العمارة الخضراء

العمارة الخضراء
أحمد الحيحي
الهندسة المعمارية

اذا كنت تَحتفظ بعلبة طلاء قديمة ذات لَون أخضر لا ترميها , بل قم بطلاء واجهة مَنْزلك بها … هكذا سيبدو صديقا للبيئة !

العمارة الخضراء, هل سَمعت بهذا المصطلح من قبل ؟ هل يبدو الاسم غريباً عليك ؟ هل للمباني ألواناً محددة ؟ إذا كانت إجابَتُكَ لا, إذاً ما المَقصود بالعمارة الخضراء ؟

العمارة الخضراء : هو مصطلح عام يصف تقنيات التصميم الواعي بيئيا في مجال الهندسة المعمارية. وهي عملية تصميم المباني بأسلوب يحترم البيئة مع الاخذ في الاعتبار تقليل استهلاك الطاقة والمواد والموارد مع تقليل تاثيرات الإنشاء والاستعمال على البيئة مع تنظيم الانسجام مع الطبيعة.
و بحسب ما سبق نحن لا نقصد بقولنا “عمارة خضراء ” أي أن هذه المباني ذات اللون الأخضر , و لا حتى نقصد – ذلك الاعتقاد الشائع بين كثير من طلبة هندسات الإعمار و الإنشاء على اختلاف مساقاتها – أن هذا العلم يعني بدراسة المباني التي تستخدم الأشجار كجزء تصميمي لا يتجزأ من هيكلة المنشأة بل و يتداخل معه , و إنما هي منظومة هندسية إنشائية تصميمية كاملة متكاملة توافق بين جمال المبنى و وظيفته و محافظته على البيئة . ولكن كيف ذلك ؟
عند صعودك إلى سطح المنزل لتفقد منسوب المياه في الخزانات , الم تلاحظ وجود الكثير من الألواح الشمسية التي تكسو أسطح البنايات المحيطة ؟
بالطبع لقد لاحظت ذلك . و من الجدير بالذكر أن نظام تسخين المياه بالاعتماد على الألواح الشمسية هو أحد تطبيقات العمارة الخضراء في حياتنا اليومية . ولكن هل هذا هو التطبيق الأهم على العمارة الخضراء ؟ إذا كان الجواب لا فما هو أهم التطبيقات عليها ؟

• الحفاظ على الطاقة :
استبدال الوقود الأحفوري بالطاقات الطبيعية المتجددة .
على سبيل المثال لا الحصر , لو استخدمنا التصميمات المراعية للبيئة في أمريكا و حسب تقرير المعمل القومي للطاقة المتجددة في كولورادو لخفضنا مقدار الطاقة المستخدمة 70% في المباني السكنية و 60% في المباني التجارية . ( مجلة العلوم الهندسة)

إذا أردنا أن نقيم المباني التي تحيط بنا , لنرى ما اذا كانت “عمارة خضراء” او “عمارة تقليدية” , عليك أن تخضع المبنى لخمسة أسئلة , وهي :

هل هذا المبنى يحتفظ بالماء داخله ؟
و يقصد بها إعادة استخدام المياه المستعملة و التي تسمى بالمياه الرمادية Grey Water وهي الناتجة عن استعمال الحمامات و الأدشاش و المطابخ لها أثر كبير في خفض استهلاك الماء بالمباني , حيث يتم تجميعها في خزان أرضي و يتم معالجتها و ترشيحها باستخدام الرمل والمرشحات البيولوجية ثم يعاد استعمالها لري الحدائق.

هل المبنى جيد التهوية ؟
من خلال توجيه فتحات المبنى إلى اتجاه الرياح السائدة بكل منطقة مع الحرص على تواجد أكثر من فتحة بكل غرفة لخلق تيار هوائي مناسب بها.

هل هذا البناء يحترم الموقع ؟
وذلك بعدم إحداث تغيير جذري في موقع البناء والاستفادة القصوى مما توفره البيئة المحيطة, ومن هنا جاء وصف هذه العمارة بأنها (خضراء) مثلها كالنبات الذي يحقق النجاح في مكانه

هل هذا لبناء يحتوي على حديقة ؟
من المفاهيم السائدة الخاطئة , و الناتجة عن قلة الوعي المجتمعي بالضرورات العمرانية و الحاجات التصميمية , هي اعتبار الحديقة بالمدن – مثلا – من الرفاهيات و الكماليات , على العكس تماما فهي جزء مهم تماما , هل يمكن مثلا تقبل العيش في بيت لا يحتوي دورة مياه ؟ بالطبع لا , و كذلك الحديقة .

بعد طرح هذه الأسئلة , يجب أن نقف وقفة واعية و وننظر بموضوعية إلى وضع مجتمعاتنا فمخزوننا الأحفوري بتقلص , و تهويتنا الطبيعية بتلوث , و العشرات من سكان أوطاننا يحكم عليهم بالموت البطيء بسبب سوء المسكن .
إن المشاكل الجغرافية و ندرة موارنا الطبيعية و صراعاتنا السياسية كل ذلك يحول بيننا و بين الثورة العمرانية الحضارية الخضراء
ولكن إن نشرنا هذا الوعي العمراني بين مجتمعاتنا و وطبقنا ما تيسر من مبادئها بمنازلنا سنخطو خطوة إلى الأمام , فمشوار الألف ميل يبدأ بخطوة .

المراجع :
– مجلة العلوم الهندسية .
– موقع arch-sustainable الإلكتروني

طباعة منزل في اقل من 24 ساعة

من كان منا يتخيل انه في يوم ما ستقوم طابعة بطباعة منزل له، بل من كان يتخيل ان تستغرق العملية يوم واحد فقط!

قامت شركة “Apis Cotr” بطباعة منزل في روسيا يصلح للعيش عن طريق الطابعة ثلاثية الأبعاد، مما يعطينا لمحة على المستقبل، إذ أنه مستقبل تشييد المنشآت سيكون قائم على الطباعة ثلاثية الأبعاد.

قامت الشركة بطباعة الجدران وصبغها في 24 ساعة فقط، الطباعة ثلاثية الأبعاد للمنزل عادتاً يتم فيها تشييد الأجزاء خارج الموقع ومن ثم يتم تركيبها لاحقاً، بينما قامت الشركة بطباعة الأجزاء مباشرة على موقع البناء.


بمجرد انتهاء الطابعة من الطباعة تم رفعها من الموقع وتم إضافة السقف ومن ثم تم إضافة الأجزاء الداخلية، تمت العملية في أبرد وقت من السنة والجدير بالذكر ان الطابعة تستطيع الطباعة تحت درجات حرارة مختلفة تصل الى 35 درجة تحت الصفر!، كما انه بإمكانها الطباعة في فصلي الصيف والشتاء.

تم تغطية مكان العمل بعازل للوصول لدرجة الحرارة المطلوبة، بعد انتهاء الطباعة وصبغ الجدران تم تركيب باقي أجزاء المنزل الداخلية، وفي حال دخولك للمنزل فلن تكتشف ان مطبوع بطابعة ثلاثية الأبعاد إذ أنه تم طباعته باحترافية عالية.

هذا المنزل يحتوي على صالة، دورات مياه، غرفة معيشة و مطبخ، مساحة المنزل 38 متر مربع بتكلفة 10134 دولار فقط وهذا السعر يحتوي كل العمل والمواد المستخدمة في الطباعة.

الخلاصة

:

قامت شركة Apis Cotr بطباعة منزل رخيص الثمن ومناسب للعيش باستخدام طابعة ثلاثية الأبعاد.

 

-خالد الصاعدي